Fordítsa le a szöveget magyarra, és tartsa meg a formázást, hagyja a benne lévő képeket vagy videókat a megfelelő helyen. Nyelvtanilag és szóhasználatilag 100%-ban helyesnek kell lennie. A választ html-ben kell megírni és tárgyakkal.
Máris ismét lázban tartja az internetet egy egyszerűnek tűnő, de mégis meglepően zavaró matematikai feladvány: 8 ÷ 2(2+2). Első látásra ez egy egyszerűnek tűnő feladat lehet a nyolcadik osztályból, de kiderül, hogy nehezebb, mint gondolnánk. Mindenki azt gondolja, hogy ismeri a helyes választ, de a vélemények hatalmasan megoszlanak: vajon 1 vagy 16 az eredmény?
Miért olyan zavaró ez a matematikai feladat
A matematika alapvetően kemény és egyértelmű. Ennek ellenére ez a feladat mégis zavaró. Ennek az az oka, hogy nem csak a helyes számításról van szó, hanem a műveletek sorrendjéről is. És ez pont az a terület, ahol az emberek gyakran hibáznak, vagy másként értelmezik.
A feladat így néz ki:
8 ÷ 2(2+2)
A zavar akkor kezdődik, amikor a zárójeles részt feloldjuk. Ezután két értelmezés marad a feladat további részére nézve. Ezért lesz két teljesen különböző eredmény. Melyik a helyes?
1. lépés: Először a zárójelek
Egy dolog bizonyos: először a zárójeleket kell feloldanunk.
2 + 2 = 4
Ezután a feladat így néz ki:
8 ÷ 2(4)
Itt kezdődik a baj. Mit jelent a 2(4)? Az lehet:
-
8 ÷ (2 × 4), tehát először 2-szer 4-et számoljuk, majd 8-at osztunk 8-cal?
-
Vagy (8 ÷ 2) × 4, tehát először 8-at osztunk 2-vel, majd azt szorozzuk 4-tel?
Két tábor, két válasz
Azok, akik azt mondják, hogy a válasz 1, így közelítik meg a feladatot:
8 ÷ 2(4) úgy értelmezik, mint 8 ÷ (2 × 4)
Elsőként számolják: 2 × 4 = 8
Ezután: 8 ÷ 8 = 1
A többiek azt mondják, hogy a válasz 16, és ők így értelmezik a feladatot:
8 ÷ 2(4) úgy értelmezik, mint (8 ÷ 2) × 4
Elsőként számolják: 8 ÷ 2 = 4
Ezután: 4 × 4 = 16
Mindkét értelmezés logikusnak tűnik. És itt van pontosan az a probléma.
Mit mondanak a modern számolási szabályok?
A jelenlegi számolási szabályok szerint a szorzást és az osztást egyenrangúnak tekintik. Ez azt jelenti, hogy a műveleteket balról jobbra végzid el. Tehát ha a zárójelek után 8 ÷ 2 × 4 marad, akkor:
-
Először végzid el a 8 ÷ 2 műveletet, ami 4
-
Ezután: 4 × 4 = 16
Ez a sorrend ma már alapvető a számolás oktatásában és a legtöbb digitális számológépnél és matematika programnál.
Miért gondolják néhányan, hogy 1 a válasz?
Ennek az az oka, hogy hogyan írták le a feladatot. A 2(4) notáció olyan hatással van, mintha valamilyen szorzás lenne, ami összetartozik, mintha láthatatlan zárójelek lennének. Ezért néhányan úgy gondolják, hogy ez egy egység, ezért először 2 × 4 számolják, és csak ezután osztják ezt számmal a feladatban.
Ha a feladatot így szánták volna, akkor így kellett volna leírni:
8 ÷ [2(4)] vagy 8 ÷ (2 × 4)
De ez nincs így. Nincsenek további zárójelek a feladat ezen részében, tehát a standard szabályok szerint balról jobbra kell számolni.
A jelölés kérdése
Ez az egész vita valójában kevésbé a matematikáról, és inkább a világosságról szól. Mert ha valami nem világosan van jelölve, akkor még egy egyszerű feladat is vitát okozhat.
Azt mondaná, hogy a hiba nem a számolásban van, hanem abban, hogyan írták le a feladatot. Ha mindenki ugyanazt a sorrendet értene, a feladatot egyszerűen zárójelekkel kellene írni.
Mit tanulhatsz ebből?
A legfontosabb, amit az ilyen vírusos rejtvényekből tanulhatsz, hogy a világos jelölés mindentől függ a matematikában. Amikor feladatokat állítasz össze vagy olvasol, legyél világos a műveletek sorrendjével kapcsolatban. És ha valaha is formálasi feladatot végzel, adj hozzá zárójeleket, hogy elkerüld a kétséget.
Ezzel elkerülheted, hogy a számolási feladatod virális legyen – de nem jó értelemben.
Tehát… mi a helyes válasz?
Ha a műveletek standard sorrendjét követed, és balról jobbra számolsz a zárójelek feloldása után, akkor az, aki következőt kapod:
8 ÷ 2(2+2)
→ 8 ÷ 2 × 4
→ 4 × 4
→ 16